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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

心機重星座 看似單純其實心機重星座top4!水瓶座愛操縱別人、天秤座玩弄心計,這星座外表傻白甜、十足老狐狸

看似單純其實心機重星座:雙子座 本來雙子座就是難以捉摸的星座,也很擅長掩飾自己的內心,他們看起來是一副傻白甜的樣子,似乎對任何事情都不太上心,讓人覺得雙子座單純可愛,但是他們心裡其實什麼事情都早已都盤算好了。 洞察能力驚人,加上本身就敏感的雙子座,很能感受到別人絲毫的變化,雙子座笑容背後機靈狡猾,然後趁著對方失去防備的時候、攻其不備,是十足的「老狐狸」。...

春節

Oʻzbekcha / ўзбекча Bân-lâm-gú ,是以 農曆 計算的 中國傳統新年 ,亦稱 正旦 、 正月朔日 ,其慶祝活動又俗稱 過年 、 度歲 等,是 漢族 四大傳統節日 之一。 從 明代 開始,華夏 新年 節慶一般要到正月十五日 元宵節 之後才正式結束活動,有些地方的新年慶祝活動甚至到整個 正月 完結為止。 辛亥革命 後,官方紀年標準由 農曆 改為 格里曆 。 華夏新年與 朝鮮新年 、 越南新年 、 琉球新年 和 明治維新 前的 日本新年 多數為同一日,而與 藏曆新年 、 蒙古新年 同日或差一天或一月。 受漢字文化圈影響,春節在 寮國 、 泰國 、 新加坡 、 馬來西亞 、 印尼 、 菲律賓 等有眾多華人聚居的 東南亞 地區也是重要的 節日 。

房間風水-床位的12種擺放禁忌與破解方法 (附圖)

房間風水-床位的12種擺放禁忌與破解方法 (附圖) 2023-10-12. Lunio Taiwan. 床的擺設在房間風水中扮演最重要角色,根據風水信仰,床的位置、朝向和佈置方式可以影響個人的運勢和健康,合適的床位被認為有助於營造積極的能量流動,提升居住者的幸福感和情緒 ...

白頭髮位置代表身體甚麼狀況?中西醫角拆解成因,保持髮絲烏黑預防灰白髮

白頭髮位置3:頭頂. 頭頂是任督二脈交會之處,如果整個人的腎氣不足,就會容易長白髮。. 腎氣不足的原因是擔心、焦慮,恐懼,中醫講恐傷腎,如果一個人終日惶恐,就會容易生白頭髮。. Makeup Skincare. 日本必買藥妝2023|35款小眾新款推介:面膜、暗瘡膏、彩 ...

十大好養的小型觀賞魚種類 容易養活的十種小型觀賞魚

小型觀賞魚以小巧體形、美麗外表獲得了無數人喜愛,很多人想要飼養卻不知從何下手,本文盤點了孔雀魚、接吻魚、狗頭魚、鬥魚、虎皮魚、紅綠燈魚、斑馬魚、月光魚、瑪麗魚、麗麗魚等十餘種好養的觀賞魚,下面跟隨MAIGOO小編一起來看看吧! 1、孔雀魚 孔雀魚也稱鳳尾魚,體長3-4厘米,成年雌魚體長5厘米左右,其體色絢爛多彩、體型優美。 很多人會覺得孔雀魚是一種靚麗小型魚,肯定比較嬌貴,其實養過孔雀魚的人都知道,孔雀魚並不是想像中的那麼難養,孔雀魚的生命力十分頑強,適應新環境的能力也是相當強韌,能耐受污濁的水體、飼養環境不挑剔,在河川、湖沼、溝渠中都可以生存。 孔雀魚一般都是喜歡老水,只要水不是太渾濁,可以隔很長一段時間再換水。

折り上げ天井の魅力とは?注意点やおしゃれにするコツも解説!

折り上げ天井とは、天井の中央部分を一段へこませて周囲より高くした天井を指しますが、それらにはどのようなメリットがあるでしょうか。. 注意点とあわせて解説していきます。. 家の新築やリフォームを検討している方は、ぜひ参考にしてみてください ...

DZ公司1/3男娃 瑜 编辑词条 添加义项 同义词 收藏 分享 汉语汉字 瑜(2) 瑜(yú),汉字,指美玉,也指玉的光泽,喻优点。 瑜伽 中的"瑜"指大乘佛教的派别之一,称" 瑜伽宗 ",也指印度哲学的一派,此派注重调息、静坐等修行方法。 [1] [2] 快速导航 词条图册 展开 目 录 1 详细释义 2 古籍释义 3 字源演变 4 字形书法 字形对比 书写演示 书法欣赏 5 音韵方言 音韵汇集 方言用词 6 词条图册 1 详细释义 编辑 瑜 瑜 yú

高雄話題重劃區 1區新屋價還在2字頭漲贏美術館

高雄話題重劃區 1區新屋價還在2字頭漲贏美術館. 高大特區近3年新屋出現34%漲幅,甚至漲贏美術館特區。. (圖/記者張雅雲攝). 高雄房市近年價量齊揚,根據實登統計,近3年高雄5大話題重劃區房價,以高大特區3年新屋出現34%,漲幅最高,甚至漲贏美術館特區 ...

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